L'evoluzione dell'algoritmo l'ho trovata quando ho cominciato a usare le potenze al posto della radice quadrata e che poi che mi ha permesso di utilizzare qualsiasi base.

Provate a fattorizzare questo semiprimo di soli 8000 bit. Dico soli perché la capacità di fattorizzazione del GC57 va molto oltre.

372390663529053030395942300600147202033060439807338711814264024075572279143258257051745703293995490869062893292916986142075111968717246294799684260192688455304934087590318347931032550366021006356499161446334341505291204773422146324665808027147289485991246960991789112307251967381484533459619891855957263440949436316733239785328158829896593792448874823723204454246136402509033725192880089730031269985134887543946693036598984590570592310754513828302609128837359446748315475321586786812303248230063771022168920426205428429500328111696647169817687438875769981204827271666672553065169518046408479471816029391748666826702148235126761826175826259315508499146514102749284103844253599300241576490643082375142334257870277336555525828094053924988795719522797929359514266198379708291258598964262910042983210411638166530076950846487977831788833815077677411208305706052494456234250271331736381913392744890302694777329818201675017548105241218148213477274197426866585464505452972352827674458972976831481123326869478436442334155637990682132124309304598732219343352168423410244296584470627286548150260102215389505943790758669848645451959530235582912162600290238843072781214801778033009148880520109948020727818896565259545455773119960639565019092172893282486060245358910018794261552537813367367922792079333006721773860265365452770936542051768758900889660628774754145988707692308731278110673094594946113359337944843482959782214763769114270004662262378693088278881083370070742244050648261274558615160903827128833698318372198554467453976093837068346692973926143301993437796972500346964642570065182746627459110251266551239187543312791332909813415109119934013278039523909779122473963106889575326256301352147719103761625238296621271424812499321322933818856806823859610688135606441952201709758599266480778860997417370698928955327492223066751395332344683076312239364494668172166753708430014878927837564483315171440718170787459678915958155920223008921101804245020051817237584271388935744366111947135827208921340816378811324220539903262139823485716399714052575683031183698045533830414692978046014174547677223023615282322274205991871602960876649116644281472054166791613540050925548153343822895101710190691505100726190656302305288732034077291284332679280326066416442096237578434694239491625120174407762048068720596842461617455831519778458062509532686521849991250493003540789963459492199603625303848213199462977203038693587403512976096710157563318573600549835428071195239911242897683352149996939850179952352210488971763074143655795378614206482842960200479

Potete impegnarvi quanto volete ma non ci riuscirete mai. Un po' perché è enorme per gli algoritmi attuali, e un po' perché la base con cui è stato creato è molto complicata. Per risolvere questa fattorizzazione è necessario conoscere la base che funge da chiave segreta e solo quella vi permetterà di trovare i suoi due fattori primi.

La base è questa:
45781226558405483659061848084517523520699343530928680581341722632979022195694540925115045343036422766517577151510311704787018021623802339596981670905605736891
E' un numero primo RSA che elevato alla potenza di 8 crea la chiave di fattorizzazione

Se volete provare utilizzate il GC57
a=n Mod(c)
b=n-a
Mcd(a,b)=fattore primo

Tutto questo avviene a tempo zero. Potrei postarvi miliardi di miliardi di questi semiprimi e tutti verrebbero fattorizzati utilizzando la medesima chiave.

Naturalmente questo non risolve quello che mi hanno fatto notare alcuni pseudo matematici dicendo che questo non risolve il problema della fattorizzazione sui grandi numeri, perché per sapere cosa posso fattorizzare devo comunque analizzare i due fattori primi per vedere in che campo, per quanto grande, posso applicare l'algoritmo GC57.

Sicuramente però, questo algoritmo, apre una nuova strada sulla sicurezza informatica legata alla difficoltà nel fattorizzare numeri molto grandi.

Questo nuovo sistema crea delle chiavi impossibili da trovare se non si conosce la base, e può essere utilizzato per creare nuove chiavi segrete  per codificare e decodificare informazione che non vogliamo renderle pubbliche.